Конкурсна процедура, за якою було обрано суддю, була проведена з порушенням Конституції України та Закону України «Про Конституційний Суд України». Так, Комітет ВРУ з питань правової політики та правосуддя не допустив до участі в конкурсі тих суддів, які подалися на нього самостійно, без підтримки політичних фракцій.
Суддя має політичні зв’язки з політичною партією «Народний фронт». Так, 05.02.2015 Первомайський був обраний членом Тимчасової спеціальної комісії з перевірки суддів судів загальної юрисдикції від «Народного фронту»; 30.03.2016 був обраний членом Конкурсної комісії з відбору голови Національного агентства з питань виявлення, розшуку та управління активами, одержаними від корупційних та інших злочинів — рішенням міністра юстиції України Павла Петренка, члена «Народного фронту»; за матеріалами lb.ua, суддя співпрацював з партією з 2009 року.
Голосував за рішення КСУ від 26.02.2019, яким було визнано неконституційною ст. 368-2 Кримінального кодексу України, що передбачала кримінальну відповідальність за незаконне збагачення.
